Hier haben wir, im Rahmen einer unser Projektarbeiten, verschiedene Links gesammelt, die euch im Studium helfen können.

Darüber hinaus haben wir einen Guide erstellt, der euch zum Studienbeginn helfen soll. Wir freuen uns über formloses Feedback auf erstiguide@fs.tum.de. Gerne könnt ihr zukünftige Ausgaben auch selber mitgestalten!

Die angegeben Links sind von externen Quellen und können auch Fehler enthalten. Im Zweifel solltet ihr euch immer an die Materialien aus der Vorlesung halten.

Bücher

Lernen

  • How to study for a mathematics degree, Laura Alcock (DAS Buch zum Mathestudium. Wenn euch der Guide gefallen hat, besorgt euch dieses Buch. Ihr findet darin einen Gedankenfluss, wo sie einen Beweis zu verstehen versucht, viele Tipps zu Beweistechniken und alles Mögliche andere. Es kann euch viel Frust ersparen.)
  • 10 Steps to Earning Awesome Grades, Thomas Frank
    (Einige Lerntipps aus der Praxis, kostenlos auf https://collegeinfogeek.com/get-better-grades/ zu finden. Benutzt einfach eine Mailadresse von 10minutemail.net, falls ihr den Newsletter nicht wollt; Kostenlos als E-book erhältlich)
  • A Mind for Numbers, Barbara Oakley (Das Buch zum beliebtesten Onlinekurs der Welt. Theorie und Praxis des Lernens. Viel steht nicht drin, was nicht im Kurs gesagt wird, aber manche mögen Video nicht als Medium.)
  • How to Become a Straight A Student, Cal Newport (Cal Newport ist mein Lieblingsautor zum Thema Lernen und Arbeiten. Hier gibt er einen Überblick über die gemeinsamen Techniken der besten Studenten in den USA – vermutlich also ziemlich effektive Dinge.)
  • How to Win at College, Cal Newport (Ähnlich wie “How to Become a Straight A Student”, mit einigen Überschneidungen. Weniger Fokus auf Lernen und Noten, dafür mehr Inhalt zu Drumherum wie Fachschaften, Praktika, Jobs, Lesen, Lebensstil…)
  • Deep Work, Cal Newport (Cal Newport schreibt gern zum richtigen Prozess und der richtigen Umgebung. Hier beschreibt er, wie Ablenkungen und Nervosität Probleme verursachen, und wie man diese bekämpfen kann. Mehr Lebensphilosophie als Tippsammlung)

Beweise, Metamathematik

  • How to study for mathematics degree, Laura Alcock (Ja, ich empfehle dieses Buch zweimal. Es ist wirklich so gut.)
  • How to Prove it, Velleman (Ein Buch dezidiert zu Beweistechniken und den absoluten Grundlagen wie Mengenlehre, Relationen und Funktionen. Super, um ein solides Fundament zu legen.)
  • The Art and Craft of Problem Solving, Zeitz (Zeitz geht durch die beliebtesten Methoden, die zur Vorbereitung zu internationalen Mathe-Olympiaden genutzt werden. Mit diesen Methoden alleine kommt ihr locker durch das Studium – solange ihr wirklich die Aufgaben rechnet!)

Stoff, Lehrbücher

  • Grundwissen Mathematikstudium, Arens et al (Die Bibel der ersten zwei Semester hat auch ungefähr so viele Seiten. Gut als Nachschlagewerk oder für das Selbststudium. Und natürlich als Aufgabensammlung.)
  • Linear Algebra Done Right, Axler (Ein klarer, durchstrukturierter Aufbau der Linearen Algebra. Das beste Lehrbuch.)
  • Serlo Hochschulmathematik: https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_für_Nicht-Freaks (Ein klarer, durchstrukturierter Aufbau der Linearen Algebra. Das beste Lehrbuch.)

Über den Tellerrand schauen

  • The Princeton Companion to Mathematics
    (Der einzige weiterführende Stoff, den ich hier empfehle. Hier findet ihr einen Abriss und die wichtigsten Ergebnisse fast aller wichtigen Felder der Mathematik – hochaktuell und tiefgehend. Außerdem Kurzbiographien bedeutender Mathematiker, Tipps für zukünftige bedeutende Mathematiker und vieles, vieles mehr; Der Companion ist als digitaler Volltext in der Bibliothek vorhanden)

Videoreihen

Kanäle

  • 3Blue1Brown (Videos zu Konzepten und Intuitionen. Großartige Animationen, und viele Aha-Momente.)
  • Numberphile (Interviews mit aktiven Forschern zu interessanten Themen – mehr was zur Unterhaltung.)
  • Mathologer (Hier werden schwierige Beweise heruntergebrochen und mit Intuition und Illustration versorgt. Mehr Unterhaltung, aber immer wieder nützlich.)
  • BlackPenRedPen (Im Wesentlichen eine Online-Übrungsstunde zu Analysis – allerdings gute 500 Stunden Material, würde ich schätzen.)
  • Welch Labs (Ähnlich wie 3Blue1Brown, aber weniger als einzelne Videos, und mehr als Videoreihen, die sich um ein großes Thema drehen.)
  • Vihart (Mathe zum Spaß.)
  • Daniel Jung (Ähnlich wie BlackPenRedPen, aber mit mehr Videos zu Definitionen und Konzepten, und auf deutsch. Letzteres ist allerdings kein Bonus, früher oder später braucht ihr Englisch sowieso – trainiert euch keine Angst an!)

Artikel

  • Why Learning to Code is so Damn Hard
    (Ein großartiger Artikel über Frust und Ressourcen – große Empfehlung. Zusätzlicher Anstoß: wie sieht der Vergleich mit der Mathematik aus?)
  • Sammlung
    (Vor ein paar Jahren haben Doktoranden und Forscher bei einem Workshop die ihrer Meinung nach besten Artikel zu Mathematik zusammengetragen – und amls Sammlung online gestellt. Ich empfehle besonders “General”, “Writing”, und “Jobs”.)

Blogs

  • Terry Tao
    (Terence Tao wird von Zeitungen und Journalisten gerne als “der beste lebende Mathematiker” bezeichnet – und von anderen Mathematikern tatsächlich auch. Hier schreibt er mal über die Kultur der Mathematik, mal über aktuelle Ereignisse, und mal über Mathematik selbst. Die Reihe “Articles by others” ist sehr zu empfehlen – und wundert euch nicht, wenn ihr die technischen Teile nicht ganz versteht.)
  • Matt Might
    (Matt Might hat auf seinem privaten Blog eine Sammlung von Artikeln aufgebaut, die ich sonst nirgends gefunden habe. Besonder wenn du Informatik im Nebenfach studiert, solltest du hier einmal durchschauen. “12 Resolutions for grad students” kannst du auch umsetzen, wenn du noch kein Doktorand bist.)

Webseiten

  • Serlo (Wenn du eine Auffrischung des Schulstoffs brauchst, ist Serlo die richtige Adresse.)
  • Mathe für Nicht-Freaks (Mathe für Nicht-Freaks ist ein Projekt, in dem ein Mathelehrbuch in einfacher Sprache entsteht. Wenn du mal total auf dem Schlauch stehst, fang hier an.)
  • Better explained (Better Explained hat großartige Artikel, die die Ideen und Intuitionen hinter den Formeln erklären – also das, was am Ende tatsäclich bei dir ankommen soll. Besonders zu empfehlen sind die Artikel zu Calculus (Analysis) und Trigonometrie.)
  • Lemma (Lemma ist ein (leicht) interaktiver Onlinekurs zur linearen Algebra. Tatsächlich gibt es hier sehr wahrscheinlich mehr Material, als du in den ersten zwei Semestern in dieser Vorlesung bekommen wirst – es kann diese also gern auch ersetzen.)
  • Brilliant (Eine kostenpflichtige Seite, die interaktive Aufgabensammlungen anbietet, um schwierige Themen in der richtigen Reihenfolge und mit der richtigen Intuition zu meistern. Sehr zu empfehlen, wenn ihr etwas lieber selbst für euch entdeckt, statt den Stoff nur präsentiert zu bekommen.)
  • Online Latex editor (Wenn ihr mal in LateX etwas sucht und es nicht findet, klickt auf das entsprechende Symbol in diesem Editor, und kopiert es in eure eigene Datei. So einfach kann es sein.)
  • How to Become a Pure Mathematician (or Statistician) (Eine praktisch vollständige Sammlung von Ressourcen für das Selbststudium)
  • How to become a GOOD Theoretical Physicist (Eine praktisch vollständige Sammlung von Ressourcen für das Selbststudium mit Fokus auf die Physik)

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Hier erreicht ihr die Fachschaft Mathematik/Physik/Informatik.

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